Show structure

Title:

Numerical non-equilibrium and smoothing of solutions in the difference method for plane 2-dimensional adhesive joints = Nierównowaga numeryczna i wygładzanie rozwiązań w metodzie różnicowej dla dwuwymiarowych połączeń klejowych

Group publication title:

CEER, nr 20 (2016)

Creator:

Rapp, Piotr

Subject and Keywords:

połączenie klejowe ; liniowa teoria sprężystości ; metoda różnic skończonych ; błąd numeryczny ; wygładzanie rozwiązań ; zadanie brzegowe Dirichleta ; adhesive joint ; linear theory of elasticity ; finite difference method ; numerical errors ; smoothing of solutions ; Dirichlet boundary value problem

Abstract_pl:

Przedmiotem pracy są błędy numeryczne metody różnicowej zastosowanej do rozwiązania równań teorii sprężystości opisujących dwuwymiarowe połączenia klejowe w płaskim stanie naprężenia. Połączenia klejowe opisane są w przemieszczeniach za pomocą układu czterech eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi statycznymi i kinematycznymi. Jeśli połączenie klejowe jest unieruchomione w sposób statycznie wyznaczalny i jest obciążone zrównoważonym układem obciążeń, to rozwiązania różnicowe są wrażliwe na kinematyczne warunki brzegowe. ; W punktach unieruchomienia takiego połączenia przemieszczenia nie są dokładnie równe zeru. Rozwiązanie różnicowe jest obarczone błędem numerycznym, w wyniku którego połączenie klejowe zachowuje się tak, jakby nie było w równowadze. Zjawisko to w tej pracy określa się terminem nierównowaga numeryczna. Zaburzenia rozkładów przemieszczeń i naprężeń można zmniejszyć lub usunąć za pomocą korekty obciążeń działających na połączenie klejowe lub przez wygładzenie rozwiązań bazujące na zadaniu brzegowym Dirichleta.

Abstract:

The subject of the paper is related to problems with numerical errors in the finite difference method used to solve equations of the theory of elasticity describing 2-dimensional adhesive joints in the plane stress state. Adhesive joints are described in terms of displacements by four elliptic partial differential equations of the second order with static and kinematic boundary conditions. If adhesive joint is constrained as a statically determinate body and is loaded by a self-equilibrated loading, the finite difference solution is sensitive to kinematic boundary conditions. ; Displacements computed at the constraints are not exactly zero. Thus, the solution features a numerical error as if the adhesive joint was not in equilibrium. Herein this phenomenon is called numerical non-equilibrium. The disturbances in displacements and stress distributions can be decreased or eliminated by a correction of loading acting on the adhesive joint or by smoothing of solutions based on Dirichlet boundary value problem.

Description:

tytuł dodatkowy: Prace z Inżynierii Lądowej i Środowiska

Publisher:

Zielona Góra: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego

Contributor:

Kuczyński, Tadeusz - red.

Date:

2016

Resource Type:

artykuł

Format:

application/pdf

DOI:

10.1515/ceer-2016-0010

Pages:

101-133

Source:

Civil and Environmental Engineering Reports (CEER), No 20

Language:

eng

Rights:

Biblioteka Uniwersytetu Zielonogórskiego