Title:

Estymacja dopuszczalnych efektów stałych i losowych w modelach liniowych

Creator:

Synówka-Bejenka, Ewa

Subject and Keywords:

model liniowy ; estymacja liniowa ; predykcja liniowa ; estymacja dopuszczalna ; estymator lokalnie optymalny

Abstract_pl:

Rozwazany byl problem dopuszczalnosci liniowych estymatorów efektów stalych i losowych w modelu liniowym, dla którego zbiór macierzy kowariancji jest zbiorem skonczenie generowanym. Aby scharakteryzowac estymatory dopuszczalne problem ten zostal sprowadzony do dopuszczalnej estymacji tylko efektów stalych w modelu poszerzonym o efekty losowe. Uzyskano jawna postac wszystkich estymatorów dopuszczalnych w zrównowazonych modelach: klasyfikacji hierarchicznej, klasyfikacji krzyzowej oraz klasyfikacji krzyzowej z interakcja. Podane zostaly takze warunki konieczne i dostateczne na to, aby liniowy estymator byl dopuszczalny w ogólnym modelu liniowym z dwoma komponentami.

Abstract:

The problem of admissibility of linear estimators of fixed and random effects in linear model in which the set of covariance matrices is finitely generated was considered. To give a characterization of admissible estimators this problem was reduced to linear estimation of the fixed effects only in model being correct extension of the original model. The explicit formulae for all admissible linear estimators in balanced models: nested classification, crossed classification and crossed classification with interaction were obtained. A necessary and sufficient conditions for linear estimators to be admissible in general linear model with two components were given also.

Description:

uzyskany stopień naukowy: doktor nauk matematycznych ; promotor: dr hab. Stefan Zontek, prof. UZ, Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii ; jednostka prowadząca przewód: Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii ; recenzenci: dr hab. Augustyn Markiewicz, prof. AR, Akademia Rolnicza w Poznaniu, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych, prof. dr hab. Roman Zmyślony, Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii ; dyscyplina naukowa: nauki matematyczne ; data uzyskania stopnia: 11.10.2006 ; miejsce pracy autora rozprawy: Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii ; specjalność naukowa: statystyka matematyczna ; sposób ogłoszenia rozprawy, dostępność, liczba stron: nie ogłoszono, Biblioteka Główna Uniwersytetu Zielonogórskiego, s. 65 ; Uniwersytet Zielonogórski

Date:

2006

Resource Type:

rozprawa doktorska

Format:

text/html ; text/pdf

Language:

pol

Rights:

Biblioteka Uniwersytetu Zielonogórskiego