Dane o rozprawie doktorskiej

Rodzaj pracy	Rozprawa doktorska
Data uzyskania stopnia	20.04.2005
Uzyskany stopien naukowy	doktor nauk technicznych
Promotor	prof. dr hab. inz. Krzysztof Galkowski, Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Recenzenci	dr. hab. inz. Dariusz Ucinski , prof. UZ Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych dr hab. Andrzej Dzielinski, Politechnika Warszawska , Wydzial Elektryczny , Instytut Sterowania i Elektroniki Przemyslowej
Jednostka prowadzaca przewód	Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji
Miejsce pracy autora rozprawy	Uniwersytet Zielonogórski, Wydzial Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Dziedzina naukowa	Nauki techniczne
Dyscyplina naukowa	Informatyka
Specjalnosc naukowa	Metody numeryczne
Sposób zgloszenia rozprawy, dostepnosc, liczba stron	nie ogloszono, Biblioteka Glówna Uniwersytetu Zielonogórskiego, s. 188. ; zbc.uz.zgora.pl
Wydawca	Oficyna Wydawnicza UZ
Slowa kluczowe	optymalizacja wypukla, liniowe nierównosci macierzowe, uklady wielowymiarowe, liniowe procesy powtarzalne

Streszczenie

Podstawowym celem pracy bylo opracowanie metodologii przezwyciezenia nietrywialnych problemów obliczeniowych wystepujacych przy rozwiazywaniu problemów analizy i syntezy wielowymiarowych ukladów sterowania. Szczególny nacisk postawiono na rozwiazywanie tych problemów analizy i syntezy, które uwzgledniaja wplyw niepewnosci, zaklócen oraz opóznien. Drugoplanowym celem byla implementacja zestawu procedur numerycznych dedykowanego na potrzeby analizy i syntezy rozwazanych klas ukladów z uwzglednieniem opracowanych wyników teoretycznych. Zestaw ten zostal opracowany dla srodowiska Matlab, z wykorzystaniem dwóch modulów optymalizacyjnych: LMI Control Toolbox oraz SeDuMi. Opierajac sie na przeprowadzonych badaniach teoretycznych i symulacyjnych zostala sformulowana nastepujaca teza pracy: Wiele problemów analizy i syntezy liniowych procesów powtarzalnych oraz ukladów wielowymiarowych (n-D), w szczególnosci najbardziej zlozone przypadki, w których wystepuja niepewnosci, zaklócenia i opóznienia, mozna efektywnie rozwiazac metodami liniowych nierównosci macierzowych.
Dla potwierdzenia tak postawionej tezy, zostaly przeanalizowane i zbadane nastepujace problemy:
1) Aspekty teoretyczne: Sformulowanie i rozwiazanie wielu problemów z zakresu analizy i syntezy liniowych procesów powtarzalnych oraz ukladów wielowymiarowych na drodze technik opartych na liniowych nierównosciach macierzowych. Postac problemu w formie liniowych nierównosci macierzowych umozliwia komputerowa implementacje rozwazanych problemów z uzyciem dostepnych pakietów numerycznych. Atrakcyjnosc takiego podejscia zwiazana jest przede wszystkim z mozliwoscia znalezienia rozwiazania w czasie wielomianowym dzieki zastosowaniu algorytmów punktu wewnetrznego.
2) Implementacja: implementacja pakietu numerycznego w srodowisku Matlab , który umozliwia rozwiazanie rozwazanych problemów, nawet dla ukladów wysokich rzedów. Równoczesnie, w przypadkach rozwiazywania wiekszosci problemów, zaimplementowane programy umozliwiaja optymalizacje wielu parametrów modeli rozwazanych ukladów.
3) Aspekty aplikacyjne: zastosowanie prezentowanych rezultatów badan teoretycznych do analizy stabilnosci i zbieznosci algorytmów iteracyjnych takich jak iteracyjne sterowanie z nauczaniem; zastosowanie opisywanych wyników do analizy stabilnosci procesu przetwarzania równoleglego lub rozproszonego.

Abstract

The main objective of this dissertation is to convert non-trivial problems in analysis and synthesis of linear repetitive processes (LRPs) and multidimensional (n-D) systems into an linear matrix inequality (LMI) framework for solving them efficiently with recently developed software packages. In particular, the problem is to apply LMI methods for n-D system classes with parameters uncertainty, disturbances and delays occurrence. Resulting LMI conditions are implemented as Matlab m-files.
The following thesis of this dissertation may be formulated: Many analysis and synthesis problems of differential and discrete LRPs and generally n-D systems, including very difficult and practically motivated problems where uncertainties, disturbances and delays may appear, can be solved effectively with LMI methods. To confirm this thesis, the following problems have been addressed:
(1) Theoretical aspects:
provision and development of the computer implementable formulation, which involve LMIs, for the following problems:
- stability and stabilisation of LRPs subjected to parameter uncertainty;
- controller synthesis with performance requirements (in the form of H inf and H 2 norms) for LRPs;
- guaranteed cost control of LRPs;
- stability and stabilisation of state delayed 2-D systems,
- robust stability and robust stabilisation of state delayed 2-D systems;
- formulating optimization procedures which can be used to attenuate the effects of uncertainty and disturbances.
(2) Implementation aspect:
Implementation of a Matlab-based package which numerically solves considered class of problems.
(3) Application aspects:- application of LMI methods to study stability and convergence properties of iterative algorithms such as iterative learning control procedures,
- applications of LMI methods to analysis of parallel computing process;